Το Ίδρυμα «Δημητρίου και Λιλίκας Μωραΐτη Σύρου» διοικείται από πενταμελές Διοικητικό Συμβούλιο με την εξής σύνθεση:
- Μαργαρίτα Ζαρμπώνη, εκ της Διαθήκης των ιδρυτών, Πρόεδρος.
- Ένας δικηγόρος Σύρου που εκλέγεται από τα υπόλοιπα μέλη του Διοικητικού Συμβουλίου. ‘Ελενα Καρύγιαννη, Αντιπρόεδρος.
- Ο εκάστοτε διευθυντής του Ιστορικού Αρχείου Σύρου. Ως πρώτο πρόσωπο ορίζεται η Αγγελική Ψιλοπούλου, Γραμματέας.
- Ένα πρόσωπο εκάστοτε προερχόμενο και οριζόμενο από το Λύκειο Ελληνίδων Σύρου. Ειρήνη Δεκαβάλλα – Πλυτά, Ταμίας.